Phương pháp điện thế nút

Phương pháp điện thế nút bổ sung cho phương pháp dòng điện mạch vòng trước đó dựa trên các khái niệm phân tích ma trận giống nhau. Như tên gọi của nó, Phương pháp điện thế nút sử dụng các phương trình “điểm nút” của định luật Kirchhoff đầu tiên để tìm các hiệu điện thế xung quanh mạch.

Vì vậy, bằng cách cộng tất cả các điện áp nút này lại với nhau, kết quả thực sẽ bằng không. Sau đó, nếu có “n” nút trong mạch thì sẽ có “n-1” phương trình nút độc lập và chỉ những phương trình này là đủ để mô tả và do đó giải được mạch.

Tại mỗi điểm nút, hãy viết ra phương trình định luật đầu tiên của Kirchhoff, đó là: “ dòng điện đi vào một nút có giá trị chính xác bằng dòng điện ra khỏi nút ” sau đó biểu thị mỗi dòng điện theo điện áp trên nhánh. Đối với các nút “n”, một nút sẽ được sử dụng làm nút chuẩn và tất cả các điện áp khác sẽ được chuẩn hoặc đo liên quan đến nút chung này.

Ví dụ, hãy xem xét mạch từ phần trước.

Mạch phương pháp điện thế nút

Trong mạch trên, nút D được chọn là nút tham khảo và ba nút khác được cho là có điện áp, Va, Vb  và  Vc đối với nút với D . Ví dụ;

Vì Va = 10v và Vc = 20v  ,  Vb có thể dễ dàng tìm thấy bằng cách:

một lần nữa là cùng một giá trị 0,286 amps , chúng tôi đã tìm thấy bằng cách sử dụng Luật Kirchhoff trong hướng dẫn trước.

Từ cả hai phương pháp dòng mạch vòng và điện thế nút mà chúng ta đã xem xét cho đến nay, đây là phương pháp đơn giản nhất để giải mạch đặc biệt này. Nói chung, phương pháp này thích hợp hơn khi có một số lượng lớn hơn các nguồn dòng điện xung quanh. Sau đó, mạng được định nghĩa là: [ I ] = [ Y ] [ V ] trong đó [ I ] là các nguồn dẫn dòng, [ V ] là điện áp nút được tìm thấy và [ Y ] là ma trận tổng dẫn để có [ I ].

Tóm tắt phương pháp điện thế nút

Quy trình cơ bản để giải phương trình Phương pháp điện thế nút như sau:

• 1. Viết các vectơ dòng điện, giả sử dòng điện vào một nút là dương. tức là, a ( N x 1 ) ma trận cho “N” nút độc lập.
• 2. Viết ma trận tổng dẫn [ Y ] của mạng trong đó:
  •   Y ₁₁ = tổng lượng tiếp nhận của nút đầu tiên.
  •   Y ₂₂ = tổng lượng tiếp nhận của nút thứ hai.
  •   R _JK = tổng dẫn tham gia nút J đến nút K .
• 3. Đối với mạng có “N” nút độc lập, [ Y ] sẽ là một ma trận ( N x N ) và Ynn sẽ là giá trị dương và Yjk sẽ là giá trị âm hoặc bằng không.
• 4. Vectơ điện áp sẽ là ( N x L ) và sẽ liệt kê các điện áp “N” được tìm thấy.

Bây giờ chúng ta đã thấy rằng một số định lý tồn tại đơn giản hóa việc phân tích mạch tuyến tính. Trong hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét Định lý Thevenins cho phép một mạng bao gồm điện trở tuyến tính và nguồn được biểu diễn bằng một mạch tương đương với nguồn điện áp đơn và điện trở nối tiếp.