BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 2017)Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A.6. B.10.
C.11. D.12.
Câu 6.Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A.8. B.10.
C.11. D.12.
Câu 7.Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A.11. B.12.
C.13. D.14.
Câu 8.Khối đa diện nào sau đây có số mặt nhỏ nhất?
A.Khối tứ diện đều.B.Khối chóp tứ giác.
C.Khối lập phương.D.Khối 12 mặt đều.
Câu 9.Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
A.8. B.9.
C.12. D.16.
Câu 10.Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B.Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C.Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D.Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 11.GọiĐlà số các đỉnh,Mlà số các mặt,Clà số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Đ>4,M>4,C>6. B.Đ>5,M>5,C>7.
C.Đ4,M4,C6. D.Đ5,M5,C7.
Câu 12.Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. GọiMlà tổng số mặt vàClà tổng số cạnhCcủa đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.3C=2M. B.C=M+2. C.MC. D.3M=2C.
Câu 13. (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 2017)Hìnhđa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A.Tứ diện đều. B.Bát diện đều. C.Hình lập phương. D.Lăng trụ lục giác đều.
Câu 14.Gọin1,n2,n3lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.n1=0,n2=0,n3=6. B.n1=0,n2=1,n3=9.
C.n1=3,n2=1,n3=9. D.n1=0,n2=1,n3=3.
Câu 15.Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4mặt phẳng. B.1mặt phẳng.
C.2mặt phẳng. D.3mặt phẳng.
Câu 16.Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
A.4mặt phẳng. B.6mặt phẳng.
C.8mặt phẳng. D.10mặt phẳng.
Câu 17.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 2017)Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.4mặt phẳng. B.1mặt phẳng.
C.2mặt phẳng. D.3mặt phẳng.
Câu 18.Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4mặt phẳng. B.6mặt phẳng.
C.9mặt phẳng. D.3mặt phẳng.
Câu 19.Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4mặt phẳng. B.1mặt phẳng.
C.2mặt phẳng. D.3mặt phẳng.
Câu 20.Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.8mặt phẳng. B.9mặt phẳng.
C.10mặt phẳng. D.12mặt phẳng.
Câu 21.Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
A.4mặt phẳng. B.9mặt phẳng.
C.6mặt phẳng. D.12mặt phẳng.
Câu 22.Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
A.1mặt phẳng. B.4mặt phẳng.
C.7mặt phẳng. D.Có vô số mặt phẳng.
Câu 23.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 2017)Mặt phẳngAB’C’chia khối lăng trụABC.A’B’C’thành các khối đa diện nào ?
A.Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B.Hai khối chóp tam giác.
C.Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D.Hai khối chóp tứ giác.
Câu 24.Lắp ghép hai khối đa diệnH1,H2để tạo thành khối đa diệnH, trong đóH1là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằnga,H2là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt củaH1trùng với một mặt củaH2như hình vẽ. Hỏi khối da diệnHcó tất cả bao nhiêu mặt?
A.5. B.7. C.8. D.9.
Câu 25.Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A.2. B.4. C.6. D.8.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Chọn A.
Câu 2. Chọn D.
Câu 3.Các hình đa diện là: Hình 1; Hình 3; Hình 4.Chọn C.
Câu 4.Chọn C.Vì hình C vi phạm tính chất”Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác”.
Câu 5.Chọn C.
Câu 6.Chọn B.
Câu 7.Chọn B.
Câu 8.Chọn A.
Câu 9. Chọn D.
Câu 10.Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.
Chọn C.
Câu 11.Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C.Chọn C.
Câu 12.Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là3M.Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức3M=2C.Chọn D.
Câu 13. Chọn A.
Câu 14.Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện). Khối chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác). Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện).Chọn C.
Câu 15.Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:
2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy.
2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy.
Chọn A.
Câu 16.Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.
Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.Chọn B.
Câu 17.Hình lăng trụ tam giác đều có4mặt phẳng đối xứng (hình vẽ bên dưới).
Chọn A.
Câu 18.Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có các mặt phẳng đối xứng là các mặt các mặt phẳng trung trực của các cặp cạnh đối.
Chọn D.
Câu 19.Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:
2 mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.
Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.
Chọn D.
Câu 20.Có 9 mặt đối xứng (như hình vẽ sau).Chọn B.
Câu 21.
Gọi bát diện đềuABCDEF. Có 9 mặt phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳngABCD, BEDF,AECFvà 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳnglà mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạnABvàCD).
Chọn B.
Câu 22.Có2loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của3cạnh bên có chung đỉnh. Có 4 mặt phẳng thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)
Nhận xét. Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại.
Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của4cạnh (4cạnh này thuộc2cặp cạnh, mỗi cặp cạnh là chéo nhau). Có3mặt phẳng như thế.
Nhận xét. Loại này ta thấy có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại.
Chọn C.
Câu 23.Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳngAB’C’chia khối lăng trụABC.A’B’C’thành khối chóp tam giácA.A’B’C’và khối chóp tứ giácA.BCC’B’.
Chọn A.
Câu 24.Khối đa diệnHcó đúng 5 mặt.Chọn A.
Sai lầm hay gặp: Khối chóp tứ giác đều có 5 mặt. Khối tứ diện đều có 4 mặt.
Ghép hai hình lại như hình vẽ ta được khối đa diệnHcó 8 mặt.
Câu 25.Lần lượt dùng mặt phẳngBDD’B’ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụABD.A’B’D’vàBCD.B’C’D’.
Với khốiABD.A’B’D’ta lần lượt dùng các mặt phẳngAB’D’vàAB’Dchia thành ba khối tứ diện bằng nhau.
Tương tự với khốiBCD.B’C’D’.
Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.Chọn C.