Dòng điện trong kim loại là một bài tập vật lý học sinh lớp 11 thường gặp. Ta bắt gặp dòng điện trong kim loại được ứng dụng trực tiếp vào đời sống hàng ngày qua nhiệt kế, dây dẫn điện, tạo từ trường,… Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu sâu hơn về khái niệm này nhé!
Dòng điện trong kim loại là gì?
Kim loại là một chất dẫn điện tốt và có điện trở suất rất nhỏ. Dòng điện trong kim loại thực chất là sự dịch chuyển của các electron tự do.
Khái niệm dòng điện trong kim loại
Dòng điện trong kim loại chính là một dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do dưới ảnh hưởng của điện trường. Hệ số của nhiệt điện trở không chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà nó còn phụ thuộc vào cả độ tinh khiết và chế độ gia công của vật liệu đó. Khi nhiệt độ giảm, điện trở suất của kim loại sẽ giảm liên tục.
Bản chất của dòng điện trong kim loại
Các nguyên tử trong khối kim loại khi bị mất electron hoá trị sẽ trở thành các ion dương. Các ion dương này sẽ tự liên kết với nhau một cách trật tự, tạo thành một mạng tinh thể trong kim loại. Khi mạng tinh thể này càng trở nên mất trật tự thì sự chuyển động của các ion sẽ càng mạnh.
Các electron hoá trị sau khi tách khỏi nguyên tử sẽ trở thành các electron tự do với mật độ n không đổi (n là hằng số). Chúng chuyển động một cách hỗn loạn tạo ra khí electron tự do.
Dòng điện được sinh ra khi điện trường được sinh ra bởi nguồn điện đẩy khí Electron trôi ngược chiều điện trường.
Trong kim loại sự đảo lộn trật tự của các tinh thể sẽ cản trở đến chuyển động của electron tự do. Đây là nguyên nhân tạo nên điện trở kim loại. Hay nói cách khác dòng điện trong kim loại được sinh ra trong điều kiện có sự va chạm của các electron tự do với các ion dương của mạng tinh thể. Sự biến dạng tinh thể do biến dạng cơ học và các nguyên tử lạ lẫn bên trong kim loại sẽ khiến điện trở của kim loại thay đổi.
Từ thuyết electron về tính dẫn điện của kim loại cho chúng ta thấy tất cả hạt tải điện trong kim loại đều là electron tự do. Kim loại dẫn điện rất tốt vì mật độ của chúng rất cao. Rất nhiều tính chất khác của dòng điện ở trong kim loại cũng có thể suy ra từ thuyết electron này. Tóm lại, dòng điện trong kim loại là sự chuyển dời có hướng của các electron tự do dưới tác dụng của môi trường điện trường.
Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại
Điện trở suất (ρ) của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:
ρ = ρ0[1 + α( t t0 )]
Trong đó:
+ ρ0 là điện trở suất tại nhiệt độ t0oC ( Khoảng 20oC)
+ ρ là điện trở suất tại nhiệt độ toC
+ α là hệ số nhiệt điện trở (K-1)
Hệ số nhiệt điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ, độ sạch và chế độ gia công của chính vật liệu đó.
Hiện tượng siêu dẫn
Khi nhiệt độ giảm, điện trở suất của kim loại sẽ giảm liên tục. Đến gần 0oK, điện trở của kim loại sạch sẽ rất nhỏ. Ở một số kim loại và hợp kim, khi nhiệt độ thấp hơn một nhiệt độ tới hạn tc thì điện trở suất đột ngột giảm xuống bằng 0. Ta nói rằng các vật liệu này đang chuyển sang trạng thái siêu dẫn.
Một số ứng dụng của hiện tượng siêu dẫn:
+ Các từ trường mạnh được tạo ra từ các cuộn dây siêu dẫn
+ Khi dùng dây siêu dẫn để tải điện thì khấu hao năng lượng trên đường dây không còn nữa
Hiện tượng nhiệt dẫn
Nếu bạn lấy hai dây kim loại khác nhau, sau đó hàn hai đầu với nhau, một mối hàn giữ ở nhiệt độ cao, một mối hàn giữ ở nhiệt độ thấp, thì hiệu điện thế giữa đầu nóng và đầu lạnh của từng dây sẽ không giống nhau, trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động.
Suất điện động nhiệt điện: E = αT( t1 t2 )
Trong đó:
+ t1 là nhiệt độ ở đầu có nhiệt độ cao hơn (K)
+ t2 là nhiệt độ ở đầu có nhiệt độ thấp hơn (K)
+ αT là hệ số nhiệt điện động (V/K)
Ứng dụng của hiện tượng nhiệt dẫn: Sản xuất cặp nhiệt điện để đo nhiệt độ
Các dạng bài tập về dòng điện trong kim loại
Dạng 1: Dây tóc bóng đèn 220V 100W chế tạo bằng bạch kim khi sáng bình thường ở 25000C, điện trở của nó 250C bằng 40,3. Tính hệ số nhiệt điện trở α? Giả sử điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ.
Điện trở của dây tóc đèn ở nhiệt độ t = 25000 C khi đã sáng bình thường là:
R = U2/P = 2202/100 = 484Ω
Vì điện trở suất ( R) của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất nên:
ρ = ρ0[1 + α( t t0 )] R = R0[1+α( t t0 )]
484 = 40,3 [1+α(250025)] α = 4,45.10-3(k-1)
Vậy hệ số nhiệt điện trở của bạch kim là α = 4,45.10-3(k-1)
Dạng 2: Tính cường độ dòng điện do electron quay tròn quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô? Electron có điện tích e = -1,6.10-19 C, khối lượng m = 9,1.10-31 (kg) và bán kính quỹ đạo tròn r = 5,3.10-11(m).
Lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
F = ke2/r2 = m.v2/r v = ke2/m.r
Thay số vào công thức ta được v = 2,19.106 (m/s)
Chu kỳ quay của electron: T = 2π.r.v = 1,52.10-16 (s)
Cường độ dòng điện do electron quay tròn quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô:
I = e/T =1,05 (mA)
Dạng 3: Ở nhiệt độ t1 = 25oC, hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là U1 = 10 (mV) và cường độ dòng điện chạy qua đèn là I1 = 4 (mA). Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực của đèn là U2 = 120V và cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2 = 4 (A). Hãy tính nhiệt độ (t) của dây tóc đèn khi sáng bình thường? Giả sử điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 (k-1).
Điện trở của dây tóc bóng đèn ở t = 25oC khi đã sáng bình thường ở nhiệt độ t1 = 25oC:
R0 = U1/I1 =0,01/0,004 = 2,5Ω
Điện trở của dây tóc đèn ở toC khi đã sáng bình thường:
R = U2/I2 = 12/4 = 30Ω
Do điện trở suất của bạch kim trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất nên:
ρ = ρ0[1 + α( t t0 )] R = R0[1+α( t t0 )]
30 = 2,5 [1+4,2.10-3 ( t 25 )] t = 2644oC
Dạng 4: Một dòng điện có cường độ đo được 1,2.10-4 (A) tồn tại trong một dây đồng có đường kính 2,5 (mm). Cho nguyên tử lượng của đồng là M = 63.10-3 (kg/mol), khối lượng riêng là D = 9000 (kg/m3). Hãy tính:
a) Mật độ dòng?
b) Vận tốc trôi của electron?
a) Ta có diện tích tiết diện thẳng của dây đồng :
S= π.r 2 = πd 2/4 = (2,5.10 -3) 2.3,14/4 = 4,9.10 -6 (m2).
Mật độ dòng điện: j = I/S = 1,2.10 -4/4,9.10 -6 = 24,5(A/m2)
b) Ta có vận tốc trôi trung bình của electron:
Mật độ electron tự do trong đồng: n = NA.D/M=0,85.10 29 ( electron / m3).
v = j/ (n.e) = 24,5/( 0,85.10 29.1,6.10 -19 ) = 1,8.10 -9 (m/s)
Dạng 5: Dòng điện chạy qua sợi dây sắt tiết diện S = 0,64 (mm2) có cường độ I = 24 (A). Sắt có nguyên tử lượng A = 56.10-3 (kg/mol), khối lượng riêng D = 7,8.103 (kg/m3) và điện trở suất ρ = 9,68.10-8 (Ωm). Electron có điện tích e = – 1,6.10-19 C, khối lượng m = 9,1.10-31 (kg). Tính:
a) Mật độ electron n và cường độ điện trường e trong dây sắt?
b) Độ linh động μ0 của các electron?
c) Vận tốc trôi trung bình của các electron?
a) Mật độ dòng điện:
j = I/S = 24/0,64.10 -6 = 37,5 (A/m 2)
Mật độ electron tự do trong dây sắt: n = NA.D/M = 0,84.10 29 (electron / m3)
Cường độ điện trường: E = ρ.j = 3,63 (V/m)
b) Độ linh động của electron
μ = 1/ (ρ.n.e) = 7,69.10 -4 ( m2/ Vs)
c) Vận tốc trôi trung bình
n = j/ (n.e) = 2,93.10-3 (m/s)
Trên đây là khái niệm, bản chất, ứng dụng cũng như các bài tập kèm lời giải về dòng điện trong kim loại. Hy vọng giúp các bạn có cái nhìn tổng quát về dạng bài tập này.
