Công thức tính đường cao trong tam giác

Tính đường cao trong tam giác thường

Cách tính đường cao trong tam giác sử dụng công thức Heron:Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:Ví dụ: Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.Giải:Nửa chu vi tam giác: P = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5) : 2 = 8(cm)Chiều cao => Xét tam giác ABC, ta có:Như vậy,

Tính đường cao trong tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ:Trong đó:

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:1. a2 = b2 + c22. b2 = a.b′ và c2 = a.c′3. a.h = b.c4. h2 = b′.c'5. Trong đó:Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính BC, AC, AH ...

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:Công thức tính đường cao AH:Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:⇒ HB=HC= ½BCÁp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:AH²+BH²=AB²⇒AH²=AB²−BH²Ví dụ: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30(cm), đường cao AH = 20(cm). Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.Giải: Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30(cm)⇒ BH = CH = 15(cm).Áp dụng đinh lý Py - ta - go ta có:Kẻ , giờ ta phải tính BK = ?Ta có: Mặt khác Do đó, ta có ⇔

Định nghĩa đường cao trong tam giác

Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Tính chất ba đường cao của một tam giác

Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.Các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong các công thức tính đường cao trong tam giác ở trên là có thể tính được đường cao trong tam giác.