Hình hộp chữ nhật là gì lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Hình hộp chữ nhật là gì? lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hình hộp chữ nhật là gì?.

Hình hộp chữ nhật là gì?

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Bài giảng: Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Hình hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.

+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

+ Hai mặt đối diện nhau được xem là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.

2. Mặt phẳng và đường thẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.

+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

Các cạnh: AD, DD',BC, ... như là các đoạn thẳng

Mỗi mặt, chẳng hạn như mặt ABCD,BCC'B', ... là một phần của mặt phẳng

Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng ( ABCD ) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó.

3. Hai đường thẳng song song trong không gian

+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.

+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:

- Cắt nhau - Song song - Chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng)

Ví dụ:

Cắt nhau: Chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( AMNB ),….

Song song: Chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( DQPC ),….

Chéo nhau: Chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau

4. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng.

Kí hiệu a // ( P ).

- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

b) Hai mặt phẳng song song

- Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ). Kí hiệu ( Q )//( P ).

- Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó (đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng).

c) Ví dụ áp dụng

Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ

Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: MN//( ABCD ), PN//( AMQD ), ...

Các mặt phẳng song song với nhau như: ( ABNM )//( DCPQ ),( BCPN )//( AMQD ), ...

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 ? b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?

Lời giải:

a) Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên BCC1B1 là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo CB1 nên O cũng là trung điểm của đường chéo BC1 (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn BC1.

b) K không thuộc cạnh BB1 vì K ∉ mp( BB1C1C ) mà BB1 thuộc mặt phẳng đó

Vậy K không thuộc cạnh BB1.

Bài 2: Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?

Lời giải:

DC1 ∈ mp( DCC1D1 ) là hình chữ nhật nên Δ DCC1 vuông tại C.

Áp dụng định lý Py - ta - go vào Δ DCC1 vuông tại C ta được: DC12 = CC12 + CD2

Hay DC12 = 32 + 52 ⇔ DC12 = ( √ (34) )2 ⇔ DC1 = √ (34) ( cm )

CB1 ∈ ( BCC1B1 ) là hình chữ nhật nên Δ BCB1 vuông tại B.

Áp dụng định lí Py - ta - go vào Δ BCB1 vuông tại B ta được: CB12 = CB2 + BB12

Hay CB12 = 32 + 42 = 52 ⇔ CB1 = 5( cm )

Vậy DC1 = √ (34) ( cm ); CB1 = 5( cm )

Bài giảng: Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Bài tập Hình hộp chữ nhật
Lý thuyết Hình hộp chữ nhật
Lý thuyết Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Lý thuyết Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập Toán 8
Giải sách bài tập Toán 8
Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án