1.Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC cân tại A.
AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy.
và là các góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
2. Tính chất
• Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Tam giác ABC cân tại A có hai góc ở đáy .
• Tính chất 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Xét tam giác ABC có thì tam giác ABC cân tại A.
• Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC và hai góc ở đáy .
• Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó.
Tam giác ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC.
Suy ra, AD là đường cao và là đường phân giác của góc A
3. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân
• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
4. Chu vi tam giác cân
Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài hai cạnh bên và b là độ dài cạnh đáy của tam giác đó.
5. Diện tích tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Diện tích tam giác cân ABC là:
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có , AB = 5cm.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân.
b) Tính diện tích tam giác ABC?
Hướng dẫn:
a) Trong tam giác ABC có:
Suy ra, tam giác ABC cân tại A
Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
Suy ra, tam giác ABC vuông cân tại A.
b) Tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABC vuông tại A nên AB là đường cao ứng với cạnh đáy AC
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:
- Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết
- Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết
- Trọng tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trọng tâm tam giác chi tiết
- Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
