Nhận biết hai góc kề bù – Giải thích chi tiết, ví dụ minh họa và hướng dẫn học tập cho lớp 7

1. Giới thiệu về khái niệm "Nhận biết hai góc kề bù" và tầm quan trọng trong chương trình Toán 7

Trong chương trình Toán lớp 7, kiến thức về góc có vai trò quan trọng, giúp học sinh hình thành nền tảng vững chắc cho học hình học về sau. Một trong các khái niệm cơ bản và thường gặp là "hai góc kề bù". Việc nhận biết hai góc kề bù không chỉ hỗ trợ giải quyết các bài toán về góc mà còn là nền tảng cho các chương tiếp theo như đường thẳng song song, đa giác, tam giác và các bài toán chứng minh hình học.

2. Định nghĩa chính xác hai góc kề bù

Hai góc kề bù là cặp góc có các đặc điểm sau:

• Có một cạnh chung
• Hai cạnh còn lại nằm trên cùng một đường thẳng (tạo thành một đường thẳng)
• Tổng số đo của hai góc này bằng180∘180^circ180∘

Nói cách khác, hai góc kề bù vừa "kề" (cạnh chung và đỉnh chung), vừa có tổng số đo là 180∘180^circ180∘(bù nhau).

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Để nhận biết hai góc kề bù, ta cần kiểm tra 3 điều kiện:

1. Hai góc có đỉnh chung và một cạnh chung.
2. Hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng.
3. Tổng số đo của hai góc bằng180∘180^circ180∘.

Ví dụ minh họa

Giả sử trên hình sau, tiaOAOAOAvà OBOBOBnằm trên một đường thẳng, tiaOCOCOCnằm giữaOAOAOAvà OBOBOB:

- GócAOCAOCAOCvà gócCOBCOBCOBcó:

+ Cạnh chung là OCOCOC

+ Hai cạnh còn lại là OAOAOA,OBOBOBnằm trên một đường thẳng

+ Nếu số đo của∠AOCangle AOC∠AOClà xxxvà ∠COBangle COB∠COBlà yyy, thì x+y=180∘x + y = 180^circx+y=180∘

=>∠AOCangle AOC∠AOCvà ∠COBangle COB∠COBlà hai góc kề bù.

Hình minh họa:

(HS có thể vẽ trên vở: O nằm ở tâm, OA và OB đối nhau, OC bất kỳ nằm giữa)

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Hai góc kề nhưng tổng không phải180∘180^circ180∘thì KHÔNG phải là hai góc kề bù.
• Cặp góc tạo bởi hai tia đối nhau qua một điểm và một tia bất kỳ nằm giữa tạo thành hai góc kề bù.
• Nếu một góc kề bù với góc tù thì góc kia chắc chắn là góc nhọn hoặc ngược lại.
• Hai góc kề bù không thể cùng là góc nhọn hoặc cùng là góc tù.

Lưu ý: Khi vẽ hình hoặc kiểm tra, luôn xác định rõ cạnh chung và hai cạnh còn lại có tạo thành một đường thẳng hay không.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Hai góc kề bù có liên hệ chặt chẽ với các kiến thức như:

• Tổng các góc trên một đường thẳng tại một điểm là 180∘180^circ180∘
• Ba góc kề nhau trên cùng đường thẳng: tổng của ba góc là 180∘180^circ180∘
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Dựa vào góc so le trong, đồng vị tạo thành cặp góc kề bù
• Chứng minh tính bù nhau của các góc trong hình học phẳng

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Cho gócAOBAOBAOBvà tiaOCOCOCnằm trong góc đó. Biết∠AOC=55∘angle AOC = 55^circ∠AOC=55∘,∠COB=125∘angle COB = 125^circ∠COB=125∘. Hỏi hai góc này có phải là hai góc kề bù không?

Giải:

- Hai góc∠AOCangle AOC∠AOCvà ∠COBangle COB∠COBcó đỉnh chung là OOO, cạnh chung là OCOCOC, hai cạnh còn lại là OAOAOAvà OBOBOBnằm trên một đường thẳng.- Tổng số đo:55∘+125∘=180∘55^circ + 125^circ = 180^circ55∘+125∘=180∘.- Vậy đây là hai góc kề bù.

Bài tập 2: Trên hình vẽ, hai góc kề bù xxxvà yyycó số đo là x=70∘x = 70^circx=70∘. Tính số đo gócyyy.

Giải:

Vì hai góc kề bù nênx+y=180∘x + y = 180^circx+y=180∘.Thayx=70∘x = 70^circx=70∘vào ta được:

70∘+y=180∘70^circ + y = 180^circ70∘+y=180∘

y=180∘−70∘=110∘y = 180^circ - 70^circ = 110^circy=180∘−70∘=110∘

Đáp số: Gócyyycó số đo110∘110^circ110∘.

Bài tập 3: Cho∠MONangle MON∠MONvà ∠NOPangle NOP∠NOPlà hai góc kề nhau, biết∠MON=90∘angle MON = 90^circ∠MON=90∘,∠NOP=80∘angle NOP = 80^circ∠NOP=80∘. Hai góc này có phải là hai góc kề bù không?

Giải:

Tổng số đo:90∘+80∘=170∘<180∘90^circ + 80^circ = 170^circ < 180^circ90∘+80∘=170∘<180∘.Như vậy, tuy hai góc kề nhau nhưng chúng KHÔNG phải là hai góc kề bù.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Xem hai góc kề nhau mà không kiểm tra tổng số đo (180∘180^circ180∘).
• Nhầm lẫn giữa "kề" và "kề bù": hai góc kề chưa chắc đã kề bù.
• Không kiểm tra hai cạnh còn lại có tạo thành một đường thẳng hay không.
• Quên xác định rõ cạnh chung khi nhận biết hai góc.

Để tránh những sai sót này, hãy luôn kiểm tra đủ 3 điều kiện: đỉnh chung, cạnh chung, hai cạnh còn lại thẳng hàng, tổng số đo180∘180^circ180∘.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Hai góc kề bù là hai góc có đỉnh chung, cạnh chung, hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng, tổng số đo bằng180∘180^circ180∘.
• Nhận biết hai góc kề bù cần kiểm tra ĐỦ các điều kiện trên.
• Không được nhầm lẫn với các cặp góc chỉ "kề" mà không "bù".
• Khái niệm này rất quan trọng, giúp giải quyết nhiều dạng bài toán về góc trong hình học lớp 7.

Mong rằng với bài viết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ thế nào là hai góc kề bù, biết cách nhận biết, vận dụng giải bài tập, và tránh được những lỗi sai phổ biến!