Vĩnh Long 24h

Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Thực hiện các yêu cầu sau

  • Thực hiện phép nhân đa thức: 
  1. (3x$^{2}$ – 2x – 3).(x$^{2}$ – 4x + 2);
  2. (9x$^{2}$ + 6x + 4).(3x – 2).

Trả lời:

(3x$^{2}$ – 2x – 3).(x$^{2}$ – 4x + 2) = 3x$^{4}$ – 12x$^{3}$ + 6x$^{2}$ – 2x$^{3}$ + 8x$^{2}$ – 4x – 3x$^{2}$ + 12x – 6

                                           = 3x$^{4}$ – 14x$^{3}$ + 11x$^{2}$ + 8x – 6;

(9x$^{2}$ + 6x + 4).(3x – 2) = 27x$^{3}$ + 18x$^{2}$ + 12x – 18x$^{2}$ – 12x – 8 = 27x$^{3}$ – 8.

  • Thực hiện phép chia 962 cho 26 theo cột dọc.

Trả lời:

 

  • Xét phép chia đa thức 3x$^{4}$ – 14x$^{3}$ + 11x$^{2}$ + 8x – 6 cho đa thức. Tương tự phép chia số tự nhiên, hãy điền vào chỗ trống (…) để hoàn thành phép chia:

Trả lời:

Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

c) Làm phép chia:

  • (x$^{3}$ – x$^{2}$ – 7x + 2) : (x – 3);
  • (36x + 12x$^{5}$ – 8x$^{4}$ + 10x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 2x – 1) : (x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2x – 1).

Trả lời:

  • Có: 36x + 12x$^{5}$ – 8x$^{4}$ + 10x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 2x – 1 = 12x$^{5}$ – 8x$^{4}$ + 10x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 38x – 1

Nên (36x + 12x$^{5}$ – 8x$^{4}$ + 10x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 2x – 1) : (x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2x – 1)

     = (12x$^{5}$ – 8x$^{4}$ + 10x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 38x – 1) : (x$^{4}$ + 4x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 2x – 1).

2. a) Thực hiện các theo yêu cầu 

  • Xét phép chia 27x$^{3}$ + 5x – 6 cho đa thức 9x$^{2}$ + 6x + 4. Điền vào chỗ trống (….) để thực hiện phép chia.

Trả lời:

Giải VNEN toán 8 bài 9: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

b) Đọc kĩ nội dung sau

Tham khảo thêm  Vitamin Sea Là Gì - Sea Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Anh

Phép chia hai đa thức đã sắp xếp được thực hiện tương tự như phép chia hai sô tự nhiên:

  • Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, được hạng tử bậc cao nhất của thương.
  • Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, được hạng tử thứ hai của thương.
  • Quá trình trên được tiếp tục khi được dư cuối cùng bằng 0 (phép chia hết) hoặc dư cuối cùng khác 0 có bậc thấp hơn bậc của đa thức chia (phép chia có dư).

c) Cho hai đa thức A = 3x$^{4}$ + x$^{3}$ – 6x – 4 và B = x$^{2}$ + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Trả lời:

Như vậy, ta có R = -7x – 1 và Q = 3x$^{2}$ + x – 3 nên A = (x$^{2}$ + 1).(3x$^{2}$ + x – 3) + (-7x – 1).

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x$^{3}$ – 11x + 5 – 3x$^{2}$) : (x – 5);

b) (4x$^{4}$ – 5x$^{2}$ – 3 – 3x$^{3}$ + 9x) : (x$^{2}$ – 3).

Xem lời giải

Câu 2: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Cho A = 19x$^{2}$ – 11x$^{3}$ + 9 – 20x + 2x$^{4}$; B = 1 + x$^{2}$ – 4x.

Tìm các đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (4x$^{2}$ + 4xy + y$^{2}$) : (2x + y);                b) (27x$^{3}$ + 1) : (3x + 1);

c) (x$^{2}$ – 6xy + 9y$^{2}$) : (3y – x);                 d) (8x$^{3}$ – 1) : (4x$^{2}$ + 2x + 1).

Xem lời giải

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Tính nhanh:

a) (4x$^{4}$ – 9) : (2x$^{2}$ – 3);                        b) (8x$^{3}$ – 27) : (4x$^{2}$ + 6x + 9).

Xem lời giải

Câu 2: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Tìm số a để đa thức 2x$^{3}$ – 3x$^{2}$ + 5x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 29 toán VNEN 8 tập 1

Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n$^{2}$ – n + 2 chia hết cho biểu thức 2n + 1.

Xem lời giải

Rate this post