Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc BAC = 30 độ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 25 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 10 và BAC^=30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xét đường tròn (O; R) có BAC^, BOC^ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC, do đó BOC^=2BAC^=2⋅30°=60°.

Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O, lại có BOC^=60° nên ∆OBC là tam giác đều, suy ra R = OB = BC = 10.

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Bài 23 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai tia AB, DC cắt nhau tại M ....
Bài 24 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C cắt cạnh CD ở P ....
Bài 26 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có C^+D^=90°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA ....
Bài 27 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 2,4 cm và ....
Bài 28 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E ....

Bài 29 trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh ....
Bài 30 trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 16 ....
Bài 31 trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF cạnh bằng a ....
Bài 32 trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến ....
Bài 33* trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I; r) cố định. Một tam giác ABC thay đổi, có chu vi bằng 16 cm ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác: