Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác - Cánh diều
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4 cm, CD = 6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.
a) Chứng minh AMMD=BNNC;
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.
Lời giải:
a) Do d // CD, mà M, N, P ∈ d nên MP // CD, PN // CD, MN // CD
Do ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó PN // AB
Xét ∆ADC với MP // CD, ta có AMMD=APPC (định lí Thalès) (1)
Xét ∆ABC với PN // AB, ta có APPC=BNNC (định lí Thalès) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMMD=BNNC =APPC.
b) ⦁Do MD = 2MA nên MAMD=12.
Suy ra MAMD+MA=12+1 hay AMAD=13.
⦁Xét ∆ADC với MP // CD, ta có AMAD=APAC=MPDC (hệ quả định lí Thalès)
Suy ra MPDC=APAC=AMAD=13. Do đó MP=DC3=63=2cm.
⦁ Tương tự, xét ∆ABC vớiPN // AB, ta có CNBC=CPAC=PNAB (hệ quả định lí Thalès)
Mà APAC=13 hay AC−CPAC=13, do đó 1−CPAC=13 nên CPAC=1−13=23.
Khi đó PNAB=CPAC=23 nên PN=23AB=23⋅4=83cm.
Ta có: MN=MP+PN=2+83=143cm.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2: Bác Dư muốn cắt một thanh sắt (Hình 1) thành 5 phần bằng nhau ....
Hoạt động 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 2 cm, CD = 3 cm và hai đoạn thẳng MN = 4 cm, PQ = 6 cm ....
Hoạt động 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 3 và cho biết: Đường thẳng d có song song với BC hay không ....
Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 4, chứng tỏ rằng nếu MN // BC thì MB/AB = NC/AC ....
Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng qua G song song với BC ....
Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3 ....
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt ....
Bài 1 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. Các điểm M, N lần lượt thuộc ....
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 15, cho MN // AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC ....
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây ....
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng
Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
