1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
2. Tính chất
Trong hình bình hành:
• Các cạnh đối bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O. Khi đó:
• AB = CD, AD = BC
•
• OA = OC, OB = OD
3. Dấu hiệu nhận biết
• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Ví dụ 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD có do đó ABCD là hình bình hành.
c) Tứ giác ABCD có nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành
d) Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.
e) Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.
4. Diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành bằng chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng của nó.
S = a.h
h: chiều cao của hình bình hành
a: độ dài cạnh đáy tương ứng
Cho hình bình hành ABCD, kẻ . Khi đó, AH là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy CD. Diện tích hình bình hành ABCD là:
S = AH.CD
5. Chu vi hình bình hành
Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành ( nói cách khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài một cặp cạnh kề nhau bất kì của hình bình hành.
P = a + a + b + b = 2(a + b)
Ví dụ 2: Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?
Hướng dẫn:
Chu vi của hình bình hành là:
P = 2( 12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = a.h = 12.5 = 60 (cm2)
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình bình hành hay và chi tiết khác:
- Các dấu hiệu nhận biết Hình bình hành hay, chi tiết
- Cách tính Chu vi hình bình hành hay, chi tiết
- Cách tính Diện tích hình bình hành hay, chi tiết
- Hình thoi là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thoi chi tiết
- Các dấu hiệu nhận biết Hình thoi hay, chi tiết
